戴氏指點(diǎn)一對(duì)一_戴氏年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的21個(gè)熱門知識(shí)點(diǎn)
戴氏指點(diǎn)一對(duì)一_戴氏年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的21個(gè)熱門知識(shí)點(diǎn),在利用課本的同時(shí)還有一個(gè)非常重要的方法，具體做法是：在閱讀語文書的同時(shí)，還要注意勾畫出文中的重點(diǎn)句、生字詞及疑難問題。魯迅先生就喜歡邊讀書邊在書上勾畫，濃圈密點(diǎn)、腳注眉批，當(dāng)有人向他借書時(shí)，他總是另外買一本借給別人，因?yàn)樗臅?jīng)過勾畫批注已變成他的服務(wù)工具了。再如老師的教科書，也是如此，這種在課文的字里行間勾畫讀書法，既可以使我們讀書時(shí)思想集中，提高效率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有利于我們復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)只要翻翻書，重點(diǎn)難點(diǎn)一目了然。初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)，許多家長(zhǎng)和學(xué)生都在為此發(fā)愁，實(shí)在，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很簡(jiǎn)樸，
數(shù)軸
數(shù)軸的看法：劃定了原點(diǎn)、正偏向、單元長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單元長(zhǎng)度，正偏向。
數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)示意，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都示意有理數(shù).(一樣平時(shí)取右偏向?yàn)檎颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)隨便實(shí)數(shù)，包羅無理數(shù))
用數(shù)軸對(duì)照巨細(xì)：一樣平時(shí)來說，當(dāng)數(shù)軸偏向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
相反數(shù)
相反數(shù)的看法：只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)泛起的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們劃分在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。
多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)效果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，效果為正。
紀(jì)律方式總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方式就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。
絕對(duì)值
看法：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;
?、诮^對(duì)值即是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值即是0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值即是負(fù)數(shù)的數(shù).
?、塾欣頂?shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).
若是用字母a示意有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a自己的取值來確定：
?、佼?dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它自己a;
?、诋?dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;
?、郛?dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.
即|a|={a(a>0),0(a=0),﹣a(a<0)
有理數(shù)巨細(xì)對(duì)照
有理數(shù)的巨細(xì)對(duì)照
對(duì)照有理數(shù)的巨細(xì)可以行使數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上示意的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以行使數(shù)的性子對(duì)照異號(hào)兩數(shù)及0的巨細(xì)，行使絕對(duì)值對(duì)照兩個(gè)負(fù)數(shù)的巨細(xì)。
有理數(shù)巨細(xì)對(duì)照的規(guī)則：
?、僬龜?shù)都大于0;
?、谪?fù)數(shù)都小于0;
?、壅龜?shù)大于一切負(fù)數(shù);
?、軆蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。
紀(jì)律方式·有理數(shù)巨細(xì)對(duì)照的三種方式：
(1)規(guī)則對(duì)照：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)照巨細(xì)，絕對(duì)值大的反而小.
(2)數(shù)軸對(duì)照：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)示意的數(shù)大于左邊的點(diǎn)示意的數(shù).
(3)作差對(duì)照：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
有理數(shù)的減法
有理數(shù)減律例則
減去一個(gè)數(shù)，即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方式指引：
?、僭谂e行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào);
?、趯⒂欣頂?shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào)); 二是減數(shù)的性子符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù));
注重：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交流;由于減法沒有交流律。
減律例則不能與加律例則類比，0加任何數(shù)都穩(wěn)固，0減任何數(shù)應(yīng)依規(guī)則舉行盤算。
有理數(shù)的乘法
(1)有理數(shù)乘律例則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。
(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)則：
?、賻讉€(gè)不即是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決議，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.
?、趲讉€(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。
(4)方式指引
?、龠\(yùn)用乘律例則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.
?、诙鄠€(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)樸.
有理數(shù)的夾雜運(yùn)算
有理數(shù)夾雜運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序舉行盤算;若是有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
舉行有理數(shù)的夾雜運(yùn)算時(shí)，注重各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算歷程獲得簡(jiǎn)化。
有理數(shù)夾雜運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：
(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除夾雜運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)舉行約分盤算。
(2)湊整法：在加減夾雜運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)劃分連系為一組求解。
(3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后舉行盤算。
(4)巧用運(yùn)算律：在盤算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使盤算更簡(jiǎn)捷。
科學(xué)記數(shù)法—示意較大的數(shù)
科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù))(n為次方)
紀(jì)律方式總結(jié)
?、倏茖W(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的示意紀(jì)律為要害，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此紀(jì)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。
?、谟洈?shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法示意，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法示意，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)。
代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值取代換數(shù)式里的字母，盤算后所得的效果叫做代數(shù)式的值。
(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、盤算。若是給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。
題型簡(jiǎn)樸總結(jié)以下三種：
①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);
②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);
?、垡阎獥l件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).
1紀(jì)律型：圖形的轉(zhuǎn)變類
首先應(yīng)找出圖形哪些部門發(fā)生了轉(zhuǎn)變，是憑證什么紀(jì)律轉(zhuǎn)變的，通太過析找到各部門的轉(zhuǎn)變紀(jì)律后直接行使紀(jì)律求解。探尋紀(jì)律要認(rèn)真考察、仔細(xì)思索，善用遐想來解決這類問題。
1等式的性子
等式的性子
性子1 等式雙方加統(tǒng)一個(gè)數(shù)(或式子)效果仍得等式;
性子2 等式雙方乘統(tǒng)一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，效果仍得等式。
行使等式的性子解方程
行使等式的性子對(duì)方程舉行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化。
,復(fù)習(xí)并不僅僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，而是在自己的大腦中考慮新舊知識(shí)的相互聯(lián)系，并進(jìn)行重整，形成新的知識(shí)體系。所以，課后要及時(shí)對(duì)聽課內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，做好知識(shí)的整理和歸納，這樣才能使知識(shí)融會(huì)貫通，避免出現(xiàn)越學(xué)越亂的現(xiàn)象。,,當(dāng)今考試改造的偏向著重對(duì)能力的考察，靠死記硬背應(yīng)付不了的。只有具備優(yōu)越的剖析、判斷和推理能力，才氣順應(yīng)時(shí)代的要求。而要培育這些能力，主要是靠吸收先生的頭腦功效和運(yùn)用,應(yīng)用時(shí)要注重掌握兩關(guān)：
①怎樣變形;
?、谝罁?jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才氣保證是準(zhǔn)確的。
1一元一次方程的解
使一元一次方程左右雙方相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右雙方相等。
1解一元一次方程
解一元一次方程的一樣平時(shí)步驟
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一樣平時(shí)步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，無邪應(yīng)用，種種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
解一元一次方程時(shí)先考察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一樣平時(shí)先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。
在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方式并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸頭腦。
將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確盤算，一弄清求x時(shí)，方程雙方除以的是a照樣b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。
1一元一次方程的應(yīng)用
一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索紀(jì)律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);
(4)工程問題(①事情量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②若是一件事情分幾個(gè)階段完成，那么各階段的事情量的和=事情總量);
(5)行程問題(旅程=速率×?xí)r間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)競(jìng)賽積分問題;
(10)水流航行問題(順?biāo)俾?靜水速率+水流速率;逆水速率=靜水速率﹣水流速率)。
行使方程解決現(xiàn)實(shí)問題的基本思緒
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一要害的未知量為x，然后用含x的式子示意相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟
(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系。
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，憑證現(xiàn)真相形，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù)。
(3)列：憑證等量關(guān)系列出方程。
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值。
(5)答：磨練未知數(shù)的值是否準(zhǔn)確，是否相符題意，完整地寫出答句。
1正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字
(1)對(duì)于此類問題一樣平時(shí)方式是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)睜開圖明晰的基礎(chǔ)上直接想象。
(2)從實(shí)物出發(fā)，連系詳細(xì)的問題，辨析幾何體的睜開圖，通過連系立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，確立空間看法，是解決此類問題的要害。
(3)正方體的睜開圖有11種情形，剖析平面睜開圖的種種情形后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的迎面。
1直線、射線、線段
直線、射線、線段的示意方式
①直線：用一個(gè)小寫字母示意，如：直線l，或用兩個(gè)大寫字母(直線上的)示意，如直線AB.
②射線：是直線的一部門，用一個(gè)小寫字母示意，如：射線l;用兩個(gè)大寫字母示意，端點(diǎn)在前，如：射線OA.注重：用兩個(gè)字母示意時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部門，用一個(gè)小寫字母示意，如線段a;用兩個(gè)示意端點(diǎn)的字母示意，如：線段AB(或線段BA)。
點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：
?、冱c(diǎn)經(jīng)由直線，說明點(diǎn)在直線上;
?、邳c(diǎn)不經(jīng)由直線，說明點(diǎn)在直線外。
1兩點(diǎn)間的距離
兩點(diǎn)間的距離：毗鄰兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。
平面上隨便兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是毗鄰這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此看法時(shí)，注重強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說，它是一個(gè)量，有巨細(xì)，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離?？梢哉f畫線段，但不能說畫距離。
1角的看法
角的界說：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的極點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。
角的示意方式：角可以用一個(gè)大寫字母示意，也可以用三個(gè)大寫字母示意。其中極點(diǎn)字母要寫在中央，唯有在極點(diǎn)處只有一個(gè)角的情形，才可用極點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母事實(shí)示意哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)示意，或用阿拉伯?dāng)?shù)字(∠1，∠2…)示意。
平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時(shí)形成平角，當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重適時(shí)，形成周角。
角的器量：度、分、秒是常用的角的器量單元。1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
1角中分線的界說
從一個(gè)角的極點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的中分線。
?、佟螦OB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC?！螦OC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
?、谌羯渚€OC是∠AOB的三中分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=1/3∠AOB。
2度分秒的運(yùn)算
(1)度、分、秒的加減運(yùn)算
在舉行度分秒的加減時(shí)，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進(jìn)位，相減時(shí)，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除運(yùn)算
?、俪朔ǎ憾取⒎?、秒劃分相乘，效果逢60要進(jìn)位。
?、诔ǎ憾?、分、秒劃分去除，把每一次的余數(shù)化作下一級(jí)單元進(jìn)一步去除。
2由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)劃分憑證主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來思量整體形狀。
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑舉行剖析：
①憑證主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高;
?、趶膶?shí)線和虛線想象幾何體看得見部門和看不見部門的輪廓線;
③熟記一些簡(jiǎn)樸的幾何體的三視圖對(duì)重大幾何體的想象會(huì)有輔助;
?、苄惺褂扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆歷程，一再演習(xí)，一直總結(jié)方式。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式
1、在家庭作業(yè)方面
若是你們專心去考察，去發(fā)現(xiàn)，在學(xué)校中，不難發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)征象：有相當(dāng)一部門同硯，他們學(xué)習(xí)異常輕松，圓滑作怪，打球玩游戲抄作業(yè)，甚至經(jīng)常作業(yè)完不成受先生指斥。然則，他們的成就就是那么牛。 由于他們的存在，也讓眾多通俗學(xué)生汗顏，甚至嫌疑自己的智商。
對(duì)于家庭作業(yè)，真正會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生，他們會(huì)這么做：若是先生發(fā)下來一張演習(xí)卷，大題小題共50道，他會(huì)迅速瀏覽整個(gè)卷面，篩選出自己不是稀奇熟悉的問題，過濾掉已經(jīng)做過N遍的問題。重點(diǎn)來攻克自己不熟悉的那幾道題，而且找到更多類似題型來重復(fù)演習(xí)，讓自己對(duì)此類型問題爛熟于心。那些自己已經(jīng)很熟悉的習(xí)題，可以抄書籍謎底或直接空著。這就是，許多同硯，作業(yè)完不成，喜歡抄作業(yè)，但卻成就斐然的緣故原由。
2、遇到難題咋辦
許多學(xué)生喜歡攻克難題的那種興趣，于是他們拿出那種不到黃河心不死的精神，有時(shí)刻破費(fèi)一節(jié)課時(shí)間，攻克一道難題，而且很有成就感。
問題就在于，一節(jié)課攻克一道題，效率真的太低了，學(xué)習(xí)能手絕對(duì)不會(huì)這么做。
記著：永遠(yuǎn)不要花一節(jié)課時(shí)間去攻克一道難題，這是造成學(xué)習(xí)效率低下的重大緣故原由。你用一節(jié)課攻克一道題，其他問題怎么辦，你時(shí)間夠用嗎，更主要的是，這道問題對(duì)你真的收獲很大嗎。
而能手的做法是：若是一道題花10分鐘仍然無法解決，那么就直接看謎底，或者等先生解說。由于，會(huì)做這道題，且能夠聞一知十，能夠做充實(shí)的歸納總結(jié)才是最主要的目的。
看完謎底，或者聽完解說之后，你必須要花更多的時(shí)間來歸納總結(jié)：我為何沒有解答出這道題，突破口在那里，我為什么沒找到，是哪些要害詞匯觸發(fā)體會(huì)題思緒，我該若何確立條件反射，以便以后再次看到這些詞匯信息，迅速找到相關(guān)突破口。記著，這才是最最主要的事情。
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